INTRODUCTION
This paper and the accompanying presentation has a simple message, that
mathematical thinking is important in three ways.
• Mathematical thinking is an important goal of schooling.
• Mathematical thinking is important as a way of learning mathematics.
• Mathematical thinking is important for teaching mathematics.
Mathematical thinking is a highly complex activity,
Monday, August 30, 2010
Saturday, August 21, 2010
CONTENT 1-DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL THINKING
ULASAN ARTIKEL 1
Setiap kanak-kanak mempunyai pengalaman sedia ada berkaitan dengan matematik bergantung kepada dunia kehidupan mereka. Pemikiran setiap kanak-kanak mungkin berbeza kerana pendedahan yang mereka perolehi adalah berbeza. Namun demikian peringkat perkembangan pemikiran matematik kanak-kanak adalah berbeza berdasarkan kepada teori perkembangan kanak-kanak yang dkemukan oleh Jean Piaget, 1952. Bagi merangsang perkembangan pemikiran kanak-kanak mengenai matematik, ibubapa dan individu yang berada disekililing mereka perlu membantu mereka. Pelbagai cara dan kaedah boleh diterapkan kepada kanak-kanak tidak kira walau dimana berada. Contohnya ketika berada di dapur, di kedai, semasa berada dalam kenderaan, di klinik dan sebagainya. Pemikiran matematik kanak-kanak akan lebih teransang dengan penerapan pengalaman-pengalaman baru kepada mereka dan ini akan banyak membantu kanak-kanak apabila mereka melangkah ke alam persekolahan.
Menurut Hughes (1981) dalam kajiannya mendapati bahawa kanak-kanak menemui strategi mereka sendiri dan strategi mereka ini merupakan langkah-langkah yang genius dalam menyelesaikan masalah yang mereka hadapi. Contohnya kanak-kanak akan menggunkan jejari mereka bagi mewakili objek yang mereka kira.
ULASAN ARTIKEL 2
Proses pembelajaran di dalam bilik darjah akan menjadi lebih bermakna dan kekal sekiranya isi pelajaran betul-betul difahami oleh murid. Kanak-kanak akan belajar matematik dengan lebih seronok dan mudah menerima sekiranya isi pelajaran dikaitkan dengan pengalaman sedia ada mereka. Kanak-kanak perlu belajar dengan melakukan aktiviti, memegang atau merasai objek-objek yang nyata wujud dan pembelajaran akan menjadi lebih bermakna sekiranya mereka sendiri mengalami situasi sebenar yang dinyatakan oleh guru semasa proses pengajaran dan pembelajaran berlaku.
Menurut Piaget, kanak-kanak akan belajar dengan lebih berkesan melalui aktiviti praktikal. Guru-guru di sekolah perlu mencari kaedah yang sesuai untuk membantu kanak-kanak untuk memindahkan pengetahuan yang berbetuk konkrit kepada operasi formal. Jika suasana pembelajaran yang diterapkan kepada murid dapat membantu proses pembelajaran kanak-kanak, ini akan dapat membantu murid belajar dengan lebih berkesan. Guru-guru perlu lebih bijak menghargai sesetengah murid dapat belajar dengan lebih berkesan melalui lisan atau parktikal berbanding dengan tulisan.
ULASAN ARTIKEL 4
Jurnal bertajuk "Developing Mathematical Thinking Through Lesson Study: Initial efforts and result. yang ditulis oleh Soledad A.Ulep ini merupakan hasil kajian yang telah dijalankan bagi menguji pemikiran matematik kanak-kanak.
Hasil daripada kajian tersebut pengkaji mendapati bahawa murid belajar dalam pelbagai kaedah yang berbeza. Guru perlu menggunakan pelbagai cara bagi membantu murid memahami masalah yang dikemukan terutama sekali bila berhadapan dengan penyelesaian masalah matematik yang berbentuk ayat. Selain daripada itu, guru juga perlu menggalakkan murid untuk cuba menyelesaikan masalah tanpa bantuan orang lain. Di mana murid perlu sentiasa digalakkan untuk berfikir sendiri.
Daripada kajian itu juga, para guru digalakkan supaya menjadi seorang fasilitator yang dapat menggalakkan murid untuk berfikir secara matematik dan bukan sebagai penyampai ilmu. Dalam menggalakkan murid supaya dapat berfikir secara matematik, seorang guru itu perlu;
a) memberi klu sepanjang proses pembelajaran
b) beri contoh supaya murid lebih jelas dengan masalah yang cuba hendak diselesaikan
c) beri masa kepada murid untuk berfikir dan mencuba pelbagai kaedah dalam proseds menyelesaikan masalah yang diberi
d) menarik minat pelajar dengan mengaitkan isi pelajaran dengan pengalaman dalam kehidupan harian murid
e) bantu murid untuk membuat "connection" kerana ini akan dapat membantu murid lebih fokus contohnya dalam proses penyelesaian masalah galakkan murid untuk mencarai persamaan atau perbezaan.
Untu membangunkan pemikiran matematik di kalangan pelajar, seorang guru itu perlulah berfikiran matematik lebih dahulu kerana ini lebih mudah untuk menerapkan pemikiran tersebut ke dalam diri pelajar.
Setiap kanak-kanak mempunyai pengalaman sedia ada berkaitan dengan matematik bergantung kepada dunia kehidupan mereka. Pemikiran setiap kanak-kanak mungkin berbeza kerana pendedahan yang mereka perolehi adalah berbeza. Namun demikian peringkat perkembangan pemikiran matematik kanak-kanak adalah berbeza berdasarkan kepada teori perkembangan kanak-kanak yang dkemukan oleh Jean Piaget, 1952. Bagi merangsang perkembangan pemikiran kanak-kanak mengenai matematik, ibubapa dan individu yang berada disekililing mereka perlu membantu mereka. Pelbagai cara dan kaedah boleh diterapkan kepada kanak-kanak tidak kira walau dimana berada. Contohnya ketika berada di dapur, di kedai, semasa berada dalam kenderaan, di klinik dan sebagainya. Pemikiran matematik kanak-kanak akan lebih teransang dengan penerapan pengalaman-pengalaman baru kepada mereka dan ini akan banyak membantu kanak-kanak apabila mereka melangkah ke alam persekolahan.
Menurut Hughes (1981) dalam kajiannya mendapati bahawa kanak-kanak menemui strategi mereka sendiri dan strategi mereka ini merupakan langkah-langkah yang genius dalam menyelesaikan masalah yang mereka hadapi. Contohnya kanak-kanak akan menggunkan jejari mereka bagi mewakili objek yang mereka kira.
ULASAN ARTIKEL 2
Proses pembelajaran di dalam bilik darjah akan menjadi lebih bermakna dan kekal sekiranya isi pelajaran betul-betul difahami oleh murid. Kanak-kanak akan belajar matematik dengan lebih seronok dan mudah menerima sekiranya isi pelajaran dikaitkan dengan pengalaman sedia ada mereka. Kanak-kanak perlu belajar dengan melakukan aktiviti, memegang atau merasai objek-objek yang nyata wujud dan pembelajaran akan menjadi lebih bermakna sekiranya mereka sendiri mengalami situasi sebenar yang dinyatakan oleh guru semasa proses pengajaran dan pembelajaran berlaku.
Menurut Piaget, kanak-kanak akan belajar dengan lebih berkesan melalui aktiviti praktikal. Guru-guru di sekolah perlu mencari kaedah yang sesuai untuk membantu kanak-kanak untuk memindahkan pengetahuan yang berbetuk konkrit kepada operasi formal. Jika suasana pembelajaran yang diterapkan kepada murid dapat membantu proses pembelajaran kanak-kanak, ini akan dapat membantu murid belajar dengan lebih berkesan. Guru-guru perlu lebih bijak menghargai sesetengah murid dapat belajar dengan lebih berkesan melalui lisan atau parktikal berbanding dengan tulisan.
ULASAN ARTIKEL 3 : What is Mathematical Thinking
Berdasarkan prinsip dan standard untuk sekolah yang dikeluarkan oleh NCTM, berfikir secara matematik (mathematical thinking) melibatkan hubungan dalam membina pemahaman matematik. Belajar berfikir secara matematik berlaku sekiranya seseorang itu mempunyai asas matematik dan boleh mengaplikasikannya di dalam situasi tertentu. Ianya juga merupakan kebolehan seseorang dalam menggunakan peralatan yang perlu semasa kelas matematik berlangsung.
Daripada dapatan yang diperolehi oleh NCTM, bila merujuk kepada berfikir secara matematik (mathematical thinking) biasanya akan merujuk kepada istilah-istilah seperti penaakulan (reasoning), penyelesaian masalah (problem solving), komunikasi (communication), dan hubungan (connection).
NCTM juga menyenaraikan kaedah-kaedah yang sesuai untuk menggalakkan individu berfikir secara matematik (think mathematically) iaitu;
a) Mengajukan soalan yang bukan bertujuan memberi jawapan.
b) Bantu pelajar berfikir lebih lanjut mengenai cubaan jawapan yang diberi dengan memberikan "clue) atau frasa kata yang hampir kepada jawapan.
c) Berikan masa yang secukupnya kepada pelajar supaya mereka boleh berfikir dan memberikan alsan kepada jawapan yang diberikan.
NCTM percaya bahawaprosedur ini dapat membantu pelajar berfikir secara matematik.
Berfikir secara matematik dapat membantu pelajar belajar matematik dengan penuh yakin dan boleh mengaplikasikan pengetahuan mereka dalam semua situasi yang berkaitan dengan kehidupan harian mereka.
ULASAN ARTIKEL 4
Jurnal bertajuk "Developing Mathematical Thinking Through Lesson Study: Initial efforts and result. yang ditulis oleh Soledad A.Ulep ini merupakan hasil kajian yang telah dijalankan bagi menguji pemikiran matematik kanak-kanak.
Hasil daripada kajian tersebut pengkaji mendapati bahawa murid belajar dalam pelbagai kaedah yang berbeza. Guru perlu menggunakan pelbagai cara bagi membantu murid memahami masalah yang dikemukan terutama sekali bila berhadapan dengan penyelesaian masalah matematik yang berbentuk ayat. Selain daripada itu, guru juga perlu menggalakkan murid untuk cuba menyelesaikan masalah tanpa bantuan orang lain. Di mana murid perlu sentiasa digalakkan untuk berfikir sendiri.
Daripada kajian itu juga, para guru digalakkan supaya menjadi seorang fasilitator yang dapat menggalakkan murid untuk berfikir secara matematik dan bukan sebagai penyampai ilmu. Dalam menggalakkan murid supaya dapat berfikir secara matematik, seorang guru itu perlu;
a) memberi klu sepanjang proses pembelajaran
b) beri contoh supaya murid lebih jelas dengan masalah yang cuba hendak diselesaikan
c) beri masa kepada murid untuk berfikir dan mencuba pelbagai kaedah dalam proseds menyelesaikan masalah yang diberi
d) menarik minat pelajar dengan mengaitkan isi pelajaran dengan pengalaman dalam kehidupan harian murid
e) bantu murid untuk membuat "connection" kerana ini akan dapat membantu murid lebih fokus contohnya dalam proses penyelesaian masalah galakkan murid untuk mencarai persamaan atau perbezaan.
Untu membangunkan pemikiran matematik di kalangan pelajar, seorang guru itu perlulah berfikiran matematik lebih dahulu kerana ini lebih mudah untuk menerapkan pemikiran tersebut ke dalam diri pelajar.
ULASAN ARTIKEL 5-Develop Mathematical Thinking by effective questions.
Salah satu kaedah yang amat berkesan untuk membangunkan dan menerapkan pemikiran matematik di kalangan pelajar ialah dengan mengajukan persoalan-persoalan yang efektif terutama semasa proses penyelesaian masalah. Soalan-soalan terbuka terutamanya akan dapat membantu pelajar berfikir dengan lebih meluas berbanding dengan soalan-soalan tertutup di mana pelajar hanya perlu menganggukkan atau menggelengkan kepala sebagai tanda menjawab ya atau tidak. Jika pelajar masih tidak dapat menjawab soalan yang dikemukakan oleh guru, maka adalah menjadi tanggungjawab guru bagi memberi klu dan galakan supaya murid dapat berfikir lebih hampir kepada jawapan yang dikehendaki.
Subscribe to:
Posts (Atom)
